Kettenregel

Die Kettenregel ist eine spezielle Regel, um Ableitungen zu berechnen. Die Kettenregel wird benutzt, wenn zwei Funktionen miteinander verkettet sind: f⁡(x)=u(v⁡(x)). Ein Beispiel dafür ist f⁡(x)=\sqrt{3x^2+5x+4}. Man spricht dabei von einer äußeren Funktion u – im Beispiel ist dies die Wurzelfunktion – und einer inneren Funktion – im Beispiel v(x)=3x^2+5x+4. Die Ableitung dieser Funktion setzt sich nach der Regel „äußere Ableitung mal innere Ableitung“ zusammen, formal:

    \[f' (x)=u'(v⁡(x))*v'⁡(x).\]

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